数値一致契約

統一複合判定

CPU・CUDA・Metal の各バックエンドは同じ計算に対して厳密に同一のビット 列を返すとは限りません（GPU の Tensor Core 系実装は TF32 等の精度 低下を前提とするため）。そのため fandhe-ai は全バックエンド ペア共通の複合判定でバックエンド間数値一致を検証します。

相対誤差 1e-3 未満 または 絶対誤差 1e-5 未満

この判定は「相対誤差が小さいか、絶対誤差が小さいかのどちらかを満たせば 一致とみなす」複合条件です（値がゼロに近いケースでは相対誤差が発散し やすいため、絶対誤差側の条件が補完します）。TF32 前提の複合指標として 確定した判定であり、任意のバックエンドペアに同一基準を適用します。

丸め方針（FMA 契約）の統一

バックエンド間で丸め方針（FMA: fused multiply-add の契約）を揃えて います。

• CPU 参照実装: f32::mul_add を使用
• CUDA: NVRTC が生成するコードの既定 FMA 契約
• Metal: simdgroup_multiply_accumulate の既定 FMA 契約

この統一は PoC-v2-5 の K=4096 ストレスケース（累積演算数が多く丸め誤差 が蓄積しやすい形状）で実測確認済みです。FMA 契約がバックエンド間で 食い違うと、同じ入力でも累積丸め誤差の方向がずれ、複合判定の閾値を 超えて不一致になるケースが生じるため、丸め方針そのものを合わせることで この失敗モードを構造的に避けています。

許容誤差を単独で緩和しない

バックエンド間数値一致テストの許容誤差（tolerance）は、ポリシー除外 リストのブラインドスポット対象であり、単独で緩和しません。閾値の 変更は人間（ユーザー）の承認を要する運用としています。これは自己修復 ループ（guardrail／self-repair）が数値一致テストを都合よく緩めて 「合格」を作り出す経路を塞ぐための設計です。

学習系の収束判定・compat 層の薄いラッパー性の実証（例: crates/facade/tests/compat_sequential_train.rs の「手動ループ」と 「Sequential 経由ループ」の比較）では、同一 ops・同一演算列である 限り複合判定の許容誤差すら使わずビット一致（to_bits() 比較）で 判定します。許容誤差はバックエンド実装が異なる場合にのみ意味を持つ 概念であり、同一実装同士の比較にまで許容誤差を持ち込むと、本来検出 すべき退行（regression）を許容誤差の中に埋もれさせてしまうためです。

training-loop example・ inference exampleはいずれも CPU バックエンド 単体で完結するため複合判定そのものは登場しませんが、推論の 2 経路 （predict() と 明示的な Tape 経由の forward()）が同一計算である ことをビット一致で確認する構成にしています。